V priamke

Alicia, Bernardo a Carlos sa nachádzajú v priamke. Alicia je meter od Bernarda, David je jeden meter od Bernarda a Carlosa a Alicia je v rovnakej vzdialenosti od Carlosa ako David.

Ako ďaleko je Carlos de Bernardo?

Tento problém obmedzuje iba pozície Alicia, Bernarda a Carlosa, preto David nemusí byť umiestnený v rovnakej línii ako jeho spoločníci.

Máme teda dve možné riešenia podľa poradia, v akom sú na trati k dispozícii Alicia, Bernardo a Carlos.

V prípade 1 musíme:

Ak definujeme vzdialenosti medzi rôznymi bodmi, musíme:
AB = 1; Db = 1; Dc = 1; Ad = ac = x; Bh = y; Dh = h

AHD x² = (1 + y) ² + H²

DHB 1 = y² + H²

AD = ac x = 1 + 2y

Riešenie y = (-1+5½)/4 = 0.618 m (približne)

V prípade 2 musíme:

AHD x² = y² + h²
DHC 1 = (x + y) ² + h²
DHB 1 = (1-y) ² + H²

Riešenie x = (-1+5½)/2 = 1.618 m (približne)