Časový problém

Každý počul o slávnej rase medzi Achillom a korytnačkou. Achilles mohol chodiť 12 -krát rýchlejšie ako korytnačka, takže Zenon, grécky filozof, usporiadal závod, v ktorom by korytnačka mala 12 míľ výhod.

Zenón tvrdil, že Achilles by sa nikdy nedosiahne korytnačky, pretože zatiaľ čo postúpil 12 míľ, korytnačka posunula 1. Potom, keď Achilles prešiel touto míľou, korytnačka postúpila 1/12 míle. Medzi nimi by bola vždy malá vzdialenosť, aj keď táto vzdialenosť sa zmenšovala a zmenšovala.

Všetci vieme, samozrejme, že Achilles dosahuje korytnačku, ale za týchto okolností nie je vždy ľahké určiť presne ten bod, v ktorom ho prechádza.

Navrhneme problém, ktorý odhaľuje podobnosť medzi slávnou rasou a pohybmi hodinových rúk.

Keď sú presne poludnie, zhromaždia sa obe ruky. A človek sa čuduje, keď sa ruky vrátia späť, aby sa pripojili. (Pre „presne“ máme na mysli, že čas sa musí presné vyjadriť do frakcií druhého sekundy). Je to veľmi zaujímavý problém, základ mnohých hádaniek odkazujúcich na hodiny, všetky fascinujúce v prírode. Z tohto dôvodu sa všetkým fanúšikom odporúča, aby sa usilovali o jasné pochopenie, že v hre sú zásady.

Riešenie

Ak markanter opustí dvanásťkrát rýchlejšie ako v čase hodiny, obe ihly budú jedenásťkrát každých 12 hodín. Keď vezmeme konštantnú jedenásty časť 12 hodín, zistíme, že ruky sa nachádzajú každých 65 minút a 5/11 alebo každých 65 minút, 27 sekúnd a 3/11. Preto sa ruky opäť stretnú o 5 minútach, 27 sekúnd a 3/11 po 1.
Nasledujúca tabuľka ukazuje čas jedenástich stretnutí rúk na obdobie 12 hodín:

Hodiny	Minúta	Sekundy
12	00	00
1	05	27 a 3/11
2	10	54 a 6/11
3	16	21 a 6/11
4	dvadsaťjeden	49 a 1/11
5	27	16 a 4/11
6	32	43 a 7/11
7	38	10 a 10/11
8	43	38 a 2/11
9	49	05 a 5/11
10	54	32 a 8/11