Numerická séria v psychotechnických testoch, ako ich prekonať

S týmto záznamom venovaným numerická séria, Otvárame novú sekciu, o ktorej budeme hovoriť psychotechnický test, A ako ich úspešne prekonať.

Uvidíme rôzne typy otázok a niektoré techniky, ktoré nám pomôžu nájsť riešenie v každom prípade.

Ten numerická séria Sú najbežnejším typom otázky, ktorú nájdeme v psychotechnických testoch, a skladá v poradí čísel, v ktorých je možné každý prvok odvodiť prostredníctvom a Proces logického alebo matematického výpočtu.

Spokojnosť

Prepínanie

• Séria aritmetických fixných faktorov
• Aritmetická séria variabilného faktora
• Geometrické série s pevným faktorom
• Geometrická séria variabilného faktora
• Séria s právomocami
• Alternatívna séria
  • Séria fibonacci
  • Séria s primiálnymi číslami
  • Zmeny polohy a zmena jednotlivých číslic
  • Zvýšiť alebo znížiť počet čísel
  • Iné prípady
• Séria s zlomkami
• Séria kompozitných faktorov
• Prerušiteľná séria
• Viacnásobné rozptýlené série
• Výpočet centrálnych hodnôt
• 4 zlaté pravidlá na prekonanie psychotechnických testov

Séria aritmetických fixných faktorov

Začnime veľmi ľahkým príkladom, ktorý nám pomôže zistiť, ako sa tento typ série správa.

Vedeli by ste, ako povedať, aké je číslo, ktoré táto séria pokračuje?

1 · 2 · 3 · 4 · 5 · ?

Je zrejmé, že ďalším prvkom série je číslo 6. Je to rastúca séria, pretože zvýšenie medzi jednotlivým prvkom je pozitívne, konkrétne: (+1). Túto hodnotu nazveme sériovým faktorom.

Je to jednoduchý prípad, ale už nám to ukazuje základ tohto typu série a je to tak: Každý prvok série sa získa pridaním pevnej hodnoty k predchádzajúcemu prvku.

Ak je pevná hodnota alebo faktorová hodnota pozitívna, séria sa zvýši a ak bude záporná, zníži sa.

Rovnaký nápad sa dá použiť na vytvorenie zložitejších sérií, ale dodržiavajte rovnaký princíp. Pozrite sa na tento ďalší príklad:

27 · 38 · 49 · 60 · ?

Hádajte, aké je číslo, ktoré pokračuje v sérii?

V tomto prípade, Nasledujúca hodnota by bola 71.

Toto je séria toho istého typu, aký sme videli predtým, iba to, že v tomto prípade je zvýšenie medzi každými dvoma prvkami +11 jednotiek.

Pri psychotechnickom teste, aby sme zistili, či čelíme sériu pevných faktorov, je užitočné odpočítať každú pár hodnôt, aby sme zistili, či sa vždy zhoduje.

Pozrime sa na to grafickejšie s týmto ďalším príkladom. Hádajte, aký je ďalší prvok tejto série?

4,1 -2 · -5 · ?

Aj keď vidíme, že faktor sa opakuje v prvých prvkoch, je dôležité sa ubezpečiť, že vypočíta rozdiel medzi všetkými prvkami.

Hodnota tohto odčítania umiestnime medzi každým niekoľkými číslami:

4 ·   (-3)   · 1 ·   (-3)   · -2 ·   (-3)   · -5 ·   ? 

Zavoláme pôvodnú sériu: hlavná séria. Do série vytvorenej rozdielom medzi každými dvoma prvkami (čísla v zátvorkách) to budeme nazvať: Sekundárna séria.

Vidíme, že rozdiel je rovnaký vo všetkých pároch prvkov, takže to môžeme vyvodiť Nasledujúci termín hlavnej série sa získa odpočítaním 3 za poslednú hodnotu, -5, s tým, čo zostane -8.

V tomto prípade ide o klesajúcu sériu s pevným faktorom (-3) a s pridanými ťažkosťami, že v sérii máme kladné a negatívne hodnoty, pretože prechádzame cez nulu, ale použitý mechanizmus pokračuje byť úplne rovnaký, že prvá séria, ktorú sme videli.

Normálne sú psychotechnické testy štruktúrované so zvyšujúcimi sa ťažkosťami, takže problémy sú čoraz komplikovanejšie a budú ich vyriešiť viac času, keď sa pohybujeme vpred.

Vedieť to, je veľmi pravdepodobné, že prvá séria, ktorú zistíme, je tohto typu a dá sa ľahko a rýchlo vyriešiť s trochou pohyblivosti v mentálnom výpočte.

Aritmetická séria variabilného faktora

Pozrite sa na túto sériu a skúste ju vyriešiť:

1 · 2 · 4 · 7 · 11 · 16 · ?

Vieš, ako to pokračuje?

Na prvý pohľad to nemusí byť zrejmé, takže použijeme techniku, ktorú sme sa predtým naučili.

Urobíme odčítanie medzi každým niekoľkým po sebe idúcimi číslami, aby sme zistili, či niečo zistíme:

Hlavná séria: 1 · 2 · 4 · 7 · 11 · 16 · ?

Sekundárna séria: 1 · 2 · 3 · 4 · 5

Diferenciál sekundárnej série: 1,1 · 1 · 1

Keď zostane, jasne vidíme, že sa objaví prírastková sekundárna séria, ako napríklad tie, ktoré sme videli v predchádzajúcej časti, takže skok medzi každými dvoma hodnotami hlavnej série nie je pevným faktorom, ale je definovaný pre sériu s pevným zvýšením +1.

Preto, Nasledujúca hodnota sekundárnej série bude 6 a nemáme nič viac, čo by sme ju pridali, k poslednej hodnote hlavnej série, aby sme dosiahli výsledok: 16 + 6 = 22.

Tu sme museli pracovať trochu viac, ale rovnaká metóda sme sa riadili iba dvakrát. Najprv na získanie série variabilného faktora a potom na získanie zvýšenia tejto novej série.

Zvážime inú sériu, ktorá nasleduje rovnakú logiku. Pokúste sa to vyriešiť:

6 · 9 · 15 · 24 · 36 · ?

Budeme sa riadiť metódou odčítaní, o ktorých vieme, že ju vyriešime:

Hlavná séria: 6 · 9 · 15 · 24 · 36 · ?

Sekundárna séria: 3 · 6 · 9 · 12

A my s odčítaním metódy odčítania opäť v sekundárnej sérii:

Terciárne série: 3 · 3 (diferenciál sekundárnej série)

To znamená, že naša hlavná séria sa zvyšuje podľa sekundárnej série, ktorá sa zvyšuje z troch o tri.

Preto bude ďalším prvkom sekundárnej série 12 + 3 = 15, a to bude hodnota, ktorá sa musí pridať k poslednému prvku hlavnej série, aby sa získal Nasledujúci prvok: 36 + 15 = 51.

Môžeme splniť série, ktoré na nájdenie riešenia potrebujú viac ako dve úrovne hĺbky, ale metóda, ktorú použijeme na ich vyriešenie, je rovnaká.

Charles Spearman a Spearmanov korelačný koeficient

Geometrické série s pevným faktorom

Až doteraz sa v sérii, ktorú sme videli, každá nová hodnota, vypočítala sumami alebo odpočítaním v predchádzajúcom prvku série, ale je tiež možné, že k zvýšeniu hodnôt dôjde k zvýšeniu hodnôt, vynásobenie alebo vydelenie svojich prvkov pevnou hodnotou.

Séria tohto typu, Môžu sa ľahko zistiť, pretože ich prvky rastú alebo veľmi rýchlo znižujú, Podľa toho, či je použitá operácia, množenie alebo delenie.

Pozrime sa na príklad:

1 · 2 · 4 · 8 · 16 · ?

Ak sa uchádzame o túto sériu, metódu, ktorú sme predtým videli, vidíme, že nedosahujeme jasný záver.

Sekundárna séria: 1 · 2 · 4 · 8

Terciárna séria: 1 · 2 · 4

Ale ak sa pozrieme, že séria rastie veľmi rýchlo, môžeme predpokladať, že zvýšenie sa vypočíta s násobením, takže to, čo urobíme, je vyskúšať Nájdite odkaz medzi jednotlivým prvkom a nasledujúcim pomocou produktu.

Prečo musíme vynásobiť 1, aby sme dostali 2? No, samozrejme o 2: 1 x 2 = 2.

A vidíme to, ak to urobíme so všetkými prvkami série, Každý z nich je výsledkom vynásobenia predchádzajúcej hodnoty 2, takže nasledujúca hodnota série bude 16 x 2 = 32.

Pre tento typ série nemáme metódu tak mechanickú, ako sme použili v aritmetickej sérii. Tu sa budeme musieť pokúsiť vynásobiť, každý prvok, s rôznymi číslami, až do príslušnej hodnoty.

Skúsme tento ďalší príklad. Nájdite nasledujúci prvok tejto série:

2 · -6 · 18 · -54 · ?

V tomto príklade sa znak každého prvku striedal medzi pozitívnym a negatívnym, čo naznačuje, že náš multiplikačný faktor bude záporné číslo. Musíme:
2 × -3 = -6
-6 × -3 = 18
18 × -3 = -54

tak, Ďalšia hodnota série, dostaneme ju vynásobením -54 × -3 = 162.

Psychotechnické testy sú zvyčajne. To nám môže pomôcť skontrolovať, či sme sa v našich výpočtoch mýlili, ale môžete hrať aj proti nám, keď rýchlo odpovieme na otázky. Predstavte si, že odpovede dostupné pre predchádzajúcu sériu sú nasledujúce:
a) -152
b) -162
c) Žiadne z vyššie uvedených

Ak sa nevyzeráme, môžeme chybne označiť možnosť b) v ktorej je hodnota správna, ale značka je nesprávna.

Aby sme zvýšili zmätok, ďalšia možná odpoveď má tiež negatívne znamenie, ktoré nás môže presvedčiť, že sme sa mýlili s znakom. Správnou odpoveďou by bola možnosť „C“.

Skúšajúci si je vedomý, že s niekoľkými výsledkami na výber, zjednodušuje úlohu riešenia problému, takže sa pravdepodobne pokúsi vyskúšať Vytvorte zámenu s dostupnými odpoveďami.

Obtiažnosť spojená s týmto typom série je, že ak budeme mať veľké množstvo, budeme musieť robiť komplikované výpočty, takže je to veľmi dôležité, pretože na výpočty nebudeme mať vždy papier a ceruzku.

Geometrická séria variabilného faktora

Budeme komplikovať trochu viac, geometrickú sériu, ktorú sme videli, vďaka čomu sa množenie faktora premennej hodnoty. To znamená, že faktor, ktorým vynásobíme každý prvok, sa zvýši, akoby to bola numerická séria.

Začnime príkladom. Nájdite si čas a pokúste sa vyriešiť túto sériu:

2 · 2 · 4 · 12 · 48 · ?

Máš to? Túto sériu nemožno vyriešiť metódami, ktoré sme doteraz videli, pretože nemôžeme nájsť pevnú hodnotu, ktorá nám umožňuje získať každý prvok z predchádzajúceho pomocou násobenia.

Budeme teda hľadať faktor, pre ktorý musíme vynásobiť každý prvok, aby sme získali ďalší, aby sme zistili, či nám dáva akékoľvek vodítko:

Sekundárna séria: × 1 · × 2 · × 3 · × 4 · ?

Vidíme, že na dosiahnutie každého prvku série sa musíme množiť faktorom, ktorý sa zvyšuje podľa rastúcej aritmetickej série.

Ak vypočítame nasledujúcu hodnotu tejto sekundárnej série, 5, máme faktor, pre ktorý musíme vynásobiť poslednú hodnotu hlavnej série, aby sme získali Výsledok: 48 x 5 = 240.

V tomto prípade bola sekundárna séria aritmetickou sériou, ale môžeme sa tiež ocitnúť s geometrickými alebo inými, ktoré uvidíme neskôr.

Vyskúšajte teraz, vyriešte túto sériu:

1 · 2 · 8 · 64 · ?

Máš to? V tomto prípade, ak získame sekundárnu sériu s multiplendérmi, zistíme toto:

× 2 × 4 · × 8 · ?

Je zrejmé, že ide o geometrickú sériu, v ktorej sa každý prvok vypočíta vynásobením predchádzajúceho 2, takže ďalším faktorom bude 16 a toto je číslo, pomocou ktorého musíme vynásobiť poslednú hodnotu hlavnej série , získať Výsledok: 64 x 16 = 1024.

Séria s právomocami

Doteraz sa všetky série, ktoré sme videli, vyvíjali podľa súčtu, odčítania, násobenia alebo delenia, ale je tiež možné, že využívajú právomoci alebo korene.

Normálne nájdeme právomoci 2 alebo 3, ak nie, získané čísla sú veľmi veľké a je ťažké vyriešiť problém s komplexnými výpočtami, keď Hľadá sa s týmito typmi problémov, nie je toľko zručností výpočtu, ak nie schopnosť odpočtu, objavenie vzorov a logických pravidiel.

Preto je veľmi užitočné, zapamätajte si sily 2 a 3 prvých prírodných čísel, aby ste ľahko zistili tento typ série.

Začnime príkladom:

0 · 1 · 4 · 9 · 16 · ?

Ak sa pokúsime nájsť vzťah, čo nám umožňuje nájsť každý prvok s metódami, ktoré sme doteraz použili, nedosiahneme žiadny záver. Ale ak poznáme sily dvoch (alebo štvorcov) prvých prírodných čísel, hneď uvidíme, že táto séria je postupnosťou štvorcov od nuly do 4: 0² · 1² · 2² · 3² · 4²

Preto Ďalší prvok bude 5² = 25.

Pozrime sa na posledný príklad, pozrime sa, ako sa tieto typy problémov poskytujú. Pokúste sa vyriešiť túto sériu:

-1 · 0 · 1 · 8 · 27 · ?

Tento prípad možno nie je taký zrejmý, ale pomôže vám spoznať sily 3 (alebo kocky), pretože okamžite rozpoznáme hodnoty a uvidíme, že séria sa získa pri výpočte kociek od -1 do 3: -13 · 0³ · 1³ · 2³ · 3³

Teraz to jasne vidíme Ďalším prvkom bude 4³ = 64.

Aká je stupnica geriatrického hodnotenia Pfeiffer (SPMSQ)

Alternatívna séria

Vo všetkých sériách, ktoré sme doteraz videli, spôsob, ako získať ďalší prvok, sa uplatňuje matematické výpočty, ale existuje veľa prípadov, v ktorých nie je potrebné vykonať akúkoľvek matematickú operáciu na nájdenie výsledku.

Tu je limit vo fantázii skúšajúceho, ale poskytneme vám dostatok pokynov, aby ste mohli vyriešiť väčšinu série tohto typu, ktorý nájdete.

Séria fibonacci

Dostávajú toto meno vďaka Fibonacciovi, ktorý je matematikom, ktorý oznámil tento typ série, a hoci pôvodná sukcesia sa používa na výpočet prvkov série, zoskupime všetky série, ktorých prvky sa získavajú iba z vlastných Členovia, bez ohľadu na to, či potrebujeme používať súčet, produkt alebo akýkoľvek iný typ matematickej operácie.

Pozrime sa na príklad. Pozrite sa na túto sériu:

2 · 3 · 5 · 8 · 13 · 21 · ?

Ste schopní nájsť nasledujúci termín? Pokúsime sa to vyriešiť metódami, ktoré poznáme.

Keďže čísla nerastú veľmi rýchlo, predpokladáme, že ide o aritmetickú sériu a použijeme metódu, ktorú vieme, že sa pokúsime dosiahnuť určitý záver.

Pri výpočte odčítania medzi každým niekoľkým prvkom sa objaví táto sekundárna séria: 1 2 3 5 8

Vidíme, že nejde o sériu s pevným zvýšením, takže uvidíme, či ide o sériu s premenlivým zvýšením:

Ak vypočítame rozdiel medzi každými dvoma prvkami tejto novej série, dostaneme nasledujúce: 1 1 2 3

Nie je to ani aritmetická séria premenlivého zvýšenia! Použili sme metódy, ktoré poznáme, a nedospeli sme žiadne závery, takže využijeme našu pozorovaciu kapacitu.

Ak sa pozrieme na Hodnoty sekundárnych sérií vidíme, že sú rovnaké ako hodnoty hlavnej série, ale vysídlili pozíciu.

To znamená, že rozdiel medzi prvkom série a nasledujúcim je presne hodnota prvku, ktorý mu predchádza alebo čo je rovnaké, Každá nová hodnota sa vypočíta ako súčet dvoch predchádzajúcich prvkov. Ďalší prvok sa teda vypočíta pridaním do posledného čísla, ktoré predchádza v sérii: 21 + 13 = 34. Dostať!

Majte na pamäti, že v tomto prípade prvé dva výrazy série nedodržiavajú žiadny definovaný vzor, ​​sú jednoducho potrebné na výpočet nasledujúcich prvkov.

Toto je jednoduchý prípad, ale je tiež možné nájsť série, ktoré používajú operácie iné ako súčet. Poďme to trochu viac. Pokúste sa objaviť hodnotu, ktorá nasleduje v tejto sérii:

1 · 2 · 2 · 4 · 8,32 · ?

V tomto prípade vidíme, že hodnoty sa veľmi rýchlo zvyšujú, čo nám dáva stopu, že je to určite geometrická séria, v ktorej budeme musieť používať násobenie, ale jednoznačne to nie je séria so zvýšením násobením pevná hodnota. Ak sa pokúsime získať multiplikačné faktory, uvidíme, ak sa zvýšenie vypočíta s násobením pre premennú hodnotu, vidíme nasledujúce: × 2 · × 1 · × 2 · × 2 · × 4

Ak sa pozrieme, vidíme, že opäť sa hodnoty hlavných sérií opakujú v sekundárnej sérii, takže môžeme dospieť k záveru, že nasledujúca hodnota sekundárnej série bude hodnota, ktorá nasleduje 4 v hlavnej sérii, tj 8 a preto vynásobiť 32 x 8 = 256 Získame nasledujúcu hodnotu série.

Urobíme posledné cvičenie na tomto type série. Pokúste sa to vyriešiť:

-4 · 1 · -3 · -2 · -5 · -7 · ?

Poznanie typu sérií, s ktorými zaobchádzame, sme veľmi uľahčení vecami, pretože vidíme hneď, že každá hodnota sa získa ako súčet predchádzajúcich dvoch podľa toho, čo Odpoveď je -5 + (-7) = -12.

V príkladoch, ktoré sme videli v tejto časti, boli všetky výpočty založené na použití predchádzajúcich dvoch hodnôt série, ale nájdete prípady, v ktorých sa používajú viac ako 2 prvky alebo dokonca alternatívne prvky. Pozrime sa na niekoľko príkladov tohto typu. Pokúste sa ich vyriešiť s náznakmi, ktoré sme vám dali:

3 · 3 · 4 · 10 · 17 · 31 · ?

V tomto prípade je zrejmé, že nestačí pridať dva výrazy na získanie nasledujúcich, ale ak sa pokúsime pridať tri, vidíme, že dosiahneme očakávaný výsledok:

3 + 3 + 4 = 10
3 + 4 + 10 = 17
4 + 10 + 17 = 31

Nasledujúci výraz sa teda bude rovnať súčtu posledných troch prvkov: 10 + 17 + 31 = 58.

A teraz posledný príklad tohto typu série:

1 · 1 2 2 · 3 · 4 · 6 · ?

Táto séria nie je triviálna, ale ak ste boli pozorní na stopy, budete sa snažiť pridať alternatívne čísla a možno ste našli riešenie. Prvé tri prvky sú potrebné na získanie prvej vypočítanej hodnoty, ktorá sa získa ako Súčet predchádzajúceho prvku plus tri pozície za hranicami, to znamená:

1 + 1 = 2
1 + 2 = 3
1 + 3 = 4
2 + 4 = 6

Preto Ďalším prvkom bude 3 + 6 = 9.

Séria s primiálnymi číslami

Pozrite sa na túto sériu:

2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 17 · 19 · ?

Môžete sa to pokúsiť vyriešiť pomocou ktorejkoľvek z metód, ktoré sme doteraz videli, a nič nedostanete. V tomto prípade je tajomstvo v hlavných číslach, ktoré sú tie, ktoré sú deliteľné iba sami a jednotkou, berúc do úvahy, že 1 sa nepovažuje za hlavné číslo.

Prvky tejto série sú prvé čísla primárne, takže zistenie nasledujúcej hodnoty nezávisí od skutočnosti, že vykonávame akúkoľvek matematickú operáciu, ale že sme si to uvedomili.

V tomto prípade, Ďalším prvkom série bude 23 čo je nasledujúce číslo prvého čísla.

Ako považujeme za užitočné, zapamätajte si prvé sily prírodných čísel, aby sme ľahšie vyriešili niektoré série, je tiež dôležité poznať základné čísla na rýchlejšie zisťovanie tohto typu série.

Zmeny polohy a zmena jednotlivých číslic

Vieme, že číslice sú jednotlivé čísla, ktoré tvoria každé číslo. Napríklad hodnota 354 sa skladá z troch číslic: 3, 5 a 4.

V tomto type série sa prvky získajú individuálnou úpravou číslic. Pozrime sa na príklad. Pokúste sa vyriešiť túto sériu:

7489 · 4897 · 8974 · 9748 · ?

Táto séria sa nesleduje žiadny jasný matematický vzor, ​​ale ak sa pozrieme pozorne, vidíme, že číslice každého z prvkov série sú vždy rovnaké, ale zmenené v poriadku. Teraz potrebujeme len zistiť, čo nasledujú vzory pohybu.

Nie sú tu žiadne univerzálne zákony, sú to esej a chyby. Normálne sa číslice rotujú alebo vymieňajú. Môže sa tiež stať, že číslice sa zvyšujú alebo znižujú cyklické alebo sa pohybujú medzi niekoľkými hodnotami.

V tomto konkrétnom prípade vidíme, že sa zdá, že čísla sa pohybujú doľava a koncové číslo ide do polohy jednotiek. Preto Nasledujúca hodnota série bude opäť počiatočné číslo: 7489.

Zvýšiť alebo znížiť počet čísel

Je bežné, že niekedy spĺňa série, ktoré majú veľmi veľké množstvo. Je nepravdepodobné, že skúšajúci má v úmysle vykonávať operácie s počtom 5 alebo viacerých čísel, takže v týchto prípadoch musíme hľadať alternatívne správanie.

V tomto type série je zmeny množstva číslic každého prvku. Pozrime sa na príklad. Pokúste sa nájsť nasledujúci prvok tejto série:

1 · 12 · 312 · 3124 · 53124 · ?

V mnohých prípadoch nám vizuálny aspekt čísel pomôže nájsť riešenie. V tejto sérii vidíme, že sa objaví ešte jedna číslica, s každým novým prvkom a že číslice predchádzajúceho prvku sa tiež objavujú ako súčasť hodnoty.

Čísla, ktorá sa objaví v každom novom prvku, sleduje prírastkovú sériu a objaví sa striedavo napravo a doľava. Séria začína 1, potom sa objaví 2. pravé pravé, v nasledujúcom termíne sa objaví na 3. a tak ďalej, tak ďalej Aby sme získali posledný termín, budeme musieť pridať číslo 6 napravo od posledného prvku série a budeme mať: 531246.

Iné prípady

Limit v zložitosti série je obmedzený iba na fantáziu skúšajúceho. V najkomplexnejších otázkach testu nájdeme čokoľvek, čo sa nám môže vyskytnúť. Ako príklad navrhneme trochu zvláštne cvičenie. Pokúste sa nájsť termín, ktorý nasleduje v tejto sérii:

1 · 11 · 21 · 1211 · 111221 · ?

Pravda je, že táto séria, nie je kam vziať ju. Môžeme predpokladať, že nejde o konvenčnú sériu, pretože rast počtov je veľmi zvláštny. To nám môže poskytnúť vodítko, že riešenie ho nezíska pomocou výpočtov, ale uvidíme, ako čísla postupujú.

Pozrime sa na riešenie. Prvou hodnotou je semeno série a zvyčajne sa ukladá, takže začneme nasledujúcim termínom, 11. Tajomstvo tejto série je, že každý prvok je číselným znázornením číslic, ktoré sa objavujú v predchádzajúcom termíne.

Prvý prvok je jeden: 11
Druhý prvok pozostáva z dvoch asi: 21
Tretí prvok obsahuje dva a jeden: 1211
Izba má jednu, dve a dve asi: 111221
Preto bude ďalším prvkom: tri, dva a jeden: 312211

Nemôžeme sa pripraviť na všetko, čo nájdete, ale ak vám chceme pomôcť otvoriť vašu myseľ a fantáziu, aby ste zvážili všetky druhy možností.

Séria s zlomkami

Frakcie sú výrazy, ktoré naznačujú niekoľko častí, ktoré sú prevzaté z celku. Vyjadrujú sa ako dve čísla oddelené pruhom, ktorý symbolizuje rozdelenie. V hornej časti (vľavo v našich príkladoch), nazývaného čitateľ, počet porcií a dole (v našich príkladoch), nazývaný menovateľ, označuje sumu, ktorá tvorí celú. Napríklad frakcia 1/4 predstavuje štvrtinu niečoho (1 časť z celkového počtu 4) a má v dôsledku toho 0,25.

Séria s frakciami bude podobná tým, ktoré sme doteraz videli s výhradou, že pri mnohých príležitostiach sa skúšajúci hrajú s pozíciou číslic pri získavaní prvkov série.

Pozrime sa na jednoduchú sériu príkladov:

1/3 · 1/4 · 1/5 · ?

Nie je potrebné veľa vedieť o frakciách alebo byť rysom, aby ste zistili, že ďalší prvok série bude 1/6, správne?

Obtiažnosť série s frakciami je, že niekedy môžeme mať sériu pre čitateľa a inú pre menovateľa alebo nájdeme sériu, ktorá sa zaoberá frakciou ako celku. Zjednodušenie frakcií tiež zvyšuje ťažkosti, pretože rovnaká hodnota sa dá vyjadriť niekoľkými rôznymi spôsobmi, napríklad ½ = 2/4. Pozrime sa na prípad každého typu:

1/2 · 1 · 3/2 · 2 · ?

Ak nie ste zvyknutí pracovať s zlomkami.

V tomto príklade je každý výraz výsledkom pridania frakcie ½ k predchádzajúcej hodnote. Ak pridáme 2/2 k prvej hodnote, ktorá sa rovná 1 a tak na konci, tak Posledný prvok bude 2 + ½ = 5/2.

Videli sme jednoduchý prípad, ktorý nie je nič viac ako aritmetická séria s pevným zvýšením, ale pomocou frakcií. Poďme to trochu viac. Pokúste sa nájsť nasledujúci výraz tejto série:

1/3 · 4/6 · 7/9 · 10/12 · ?

Ak sa pozriete pozorne, uvidíte, že v tomto prípade sa frakcia považuje za dve rôzne série, jednu, ktorá postupuje v čitateľovi, ktorý pridáva 3 do predchádzajúceho a druhého v menovateľovi, ktorý tiež pridá 3 k predchádzajúcemu menovateľovi. V tomto prípade nemusíme toľko premýšľať o zlomku a jedinečnej číselnej hodnote, ak nie ako dve nezávislé hodnoty oddelené riadkom. Nasledujúci termín bude 13/15.

Keď máme série frakcií, veľká časť obtiažnosti je rozoznať, či sa s frakciami považujú za jedinečné hodnoty alebo ako s hodnotami nezávislých čitateľov a menovateľov.

Po návrate k poslednej sérii, ktorú sme videli, si to tiež myslí Nájdete sériu zjednodušených frakcií čo výrazne bráni jeho rozlíšeniu. Pozrite sa, ako by bola predchádzajúca séria so zjednodušenými výrazmi:

1/3 · 2/3 · 7/9 · 5/6 · ?

Séria je presne rovnaká a riešenie, ale je oveľa ťažšie vyriešiť.

Pozrime sa na ďalší oveľa komplikovanejší prípad. Dám ti potuchy. Frakcie sa považujú za dve nezávislé hodnoty čitateľa a menovateľa:

6/3 · 3/4 · 18/15 · 7/8 · ?

A to sú možné odpovede:

a) 14/11
b) 27/30
c) 10/9

Pokúsili ste sa to vyriešiť? Dospeli ste k akémukoľvek záveru? Zobraziť takto sa zdá, že táto séria sa zdá, že nedodržiava jasné kritérium. Výrazy sa zvyšujú a znižujú takmer náhodne.

Teraz sa chystáme prepísať sériu výrazmi bez zjednodušenia:

6/3 · 9/12 · 18/15 · 21/24 · ?

A čo teraz? Vidíš nejaký vzor. Ako sme už povedali, v tomto prípade sa počet frakcií považuje za nezávislé hodnoty. Ak sa pozriete, uvidíte, že počnúc menovateľom prvého funkčného obdobia, pridajte 3, aby ste dostali čitateľa a znova pridajte 3, aby sme dostali čitateľa druhého funkčného obdobia, ku ktorému znova pridáme 3, aby sme získali menovateľa, a tak, a tak urobíme z druh kľukatej s číslami až do dosiahnutia posledného obdobia Hodnota, ktorú hľadáme, je 30/27. Ale ak budeme vyzerať možné, vidíme túto možnosť b) investuje hodnoty čitateľa a menovateľa, takže je to iná hodnota, ale snažíme sa zjednodušiť frakciu 30/27, dostaneme 10/9, to je to, čo je Odpoveď c).

Okrem všetkého, čo je vidieť, musíme mať na pamäti, že rovnako ako v sérii s celkovými číslami, je možné, že zvýšenie sa dosiahne vynásobením hodnotou alebo faktorom, ktorý sa v každom termíne zvyšuje alebo klesá. Pozrime sa na komplexný príklad na uzavretie tejto časti:

1 · 2 · 2 · 8/5 · 40/35 · ?

V tomto prípade postúpime testom a chybou: Ak chcete získať 2 z 1, môžeme pridať 1 alebo vynásobiť 2. Ak sa pokúsime získať zvyšky hodnôt s týmito pevnými výrazmi, vidíme, že už nebudú slúžiť na získanie tretieho prvku. Budeme potom predpokladať, že ide o aritmetickú sériu, takže vypočítame rozdiel medzi každými dvoma výrazmi, aby sme zistili, či dospeli k akémukoľvek záveru:

Sekundárna séria: 1 · 0 · -2/5 · -16/35

Nezdá sa, že existuje jasný vzor, ​​takže tieto frakcie prepíšeme pomocou spoločného menovateľa, ktorý bude 35. Mali by sme toto:

Sekundárna séria: 35/35 · 0/35 · -14/35 · -16/35

Nezdá sa, že by sme sa nedostali kdekoľvek, takže sa chystáme zaobchádzať s našou sériou ako s geometrickou sériou. Teraz vypočítame hodnotu, pre ktorú sa musí každý výraz vynásobiť, aby sa získalo nasledujúce:

Sekundárna séria: × 2 · × 1 · × 4/5 · × 5/7

Tieto čísla sa už zdajú byť cenovo dostupnejšie, ale nedávajú nám jasnú sekvenciu. Možno sú zjednodušené. Po pokroku posledných dvoch prvkov tejto sekundárnej série, kde sa čitateľ zvyšuje o jeden a menovateľ v dvoch problém by mal byť 2/1, a tak je!

Toto by bola séria bez zjednodušenia, keby ste ju videli jasnejšie:

Sekundárna séria: × 2/1 · × 3/3 · × 4/5 · × 5/7

Preto sme dospeli k záveru, že ide o geometrickú sériu, v ktorej sa frakcia použitá na získanie každého prvku zvyšuje v jednotke v čitateľovi a v dvoch jednotkách v menovateľovi, takže ďalší výraz bude 6/9 a ak bude Vynásobíme to posledným termínom hlavnej série, ktorú musíme 40/35 x 6/9 = 240/315, ktoré zjednodušené, máme 48/63.

Všetky koncepty, ktoré sme videli v tejto časti nula ide a skôr, ako nula pôjde šesť.

Séria kompozitných faktorov

Vo všetkých sériách, ktoré sme doteraz videli, bol faktor, ktorý sme použili na výpočet nasledujúceho výrazu, jediná hodnota alebo séria hodnôt, na ktorých sme vykonali jednu operáciu na získanie každého prvku. Ale aby sa veci trochu viac skomplikovali, tieto faktory môžu byť tiež zložené z viac ako jednej operácie. Tento príklad vyriešime, aby sme ho videli jasnejšie:

1 · 2 · 5 · 10 · 17 · ?

Toto sú čísla, ktoré rastú veľmi rýchlo, takže si môžeme vymyslieť geometrickú sériu alebo moc, ale nenájdeme celé hodnoty alebo sily, ktoré presne generujú hodnoty série. Ak sa trochu pozrieme, vidíme, že hodnoty série sú podozrivo blízko štvorcov prvých prírodných čísel: 1, 4, 9, 16 sú presne jednotkou vzdialenosti, aby sme to mohli vyvodiť Hodnoty tejto série sa získajú začiatkom nuly a vypočítaním štvorca každého celého čísla a pridaním 1.

Toto je konkrétny prípad, ktorý využíva súčet a výkon, ale mohli by sme mať akúkoľvek kombináciu súčtu/odčítania s produktom/delením a výkonom.

Rozdiely medzi ľudským mozgom a umelou inteligenciou

Prerušiteľná séria

Až doteraz sme vo všetkých sériách, v ktorých sme urobili určité výpočet na prírodných číslach, aby sme získali prvky série páry (2, 4, 6, ...), napríklad alebo na nepárne čísla (1, 3, 5, ...) alebo približne jedno z troch čísel (1, 3, 5, 6, ...) alebo Dokonca aj to, že táto separácia sa zvyšuje v každom prvku (1, 2, 4, 7, 11, ...).

Pozrime sa na prípad. Pokúste sa nájsť nasledujúci prvok tejto série:

2 · 10 · 26 · 50 · ?

Poznanie typu sérií, ktoré sa snažíme, je zrejmé, že sa získa z nejakého typu výpočtu, na podskupine prírodných čísel.

Keď vidíme, že hodnoty rýchlo rastú, môžeme vyvodiť, že to bude geometrický progres, buď násobením alebo silou, a ak máme na mysli štvorcové čísla, hneď uvidíme, že je to asi 2 + 1 sily.

Ale tu sa výpočet nevzťahuje na všetky prírodné čísla, ak nielen na nepárne. Týmto spôsobom môžeme prepísať sériu, aby sme ju videli jasnejšie:

1²+1 · 3²+1 · 5²+1 · 7²+1 · ?

Preto Ďalším prvkom bude 9²+1 = 82.

Viacnásobné rozptýlené série

Aby sa veci trochu skomplikovali, niektorí skúšajúci premieňajú dve alebo viac iného série, aby vytvorili jednu. Pokúste sa vyriešiť túto sériu:

1 · 2 · 3 · 4 · 5,8 · 7 · 16 · 9 · ?

Sľúbili sme im šťastné, pretože prvé čísla sa zdajú byť po sebe idúce, ale po 5 sa všetko rozpadne. Môžeme vyskúšať všetky doterajšie metódy, ale nebudeme uspieť, pretože v tomto prípade to, čo máme, sú dve rôzne série rozptýlené, jedna tvorená prvkami nepárnych pozícií (1,3 · 5 · 7 · 9) a ďalší tvorený prvkami párnych pozícií (2,4 · 8 · 16 · ?).

Ak ich píšeme osobitne, ľahko vidíme, že máme aritmetickú sériu s faktorom 2, ktorý začína hodnotou 1, rozptýlený s ďalšou geometrickou sériou s faktorom 2 a ktorá začína hodnotou 2.

Týmto spôsobom je ľahké si uvedomiť, že ďalšou hodnotou kompletnej série bude nasledujúca hodnota geometrickej série. Pretože každý prvok sa získa z vynásobenia 2 predchádzajúcim, Roztok bude 16 × 2 = 32.

Je nezvyčajné, že existuje viac ako dve rozptýlené série, ale samozrejme je to možné. Skladba, ktorá nám môže pomôcť zistiť viac sérií, je to, že sú zvyčajne dlhšie ako konvenčné série, pretože na získanie faktorov potrebujeme viac informácií.

Pozrime sa na minulý rok v tejto časti:

2 · 1 · 5 · 2 · 8,9 · 11 · 28 · 14 · ?

Máme prvú skladbu, že séria je veľmi dlhá, čo naznačuje, že je to pravdepodobne viac sérií, takže oddeľujeme podmienky, aby sme sa pokúsili vyriešiť: (2 · 5 · 8 · 14) Táto prvá časť je táto prvá časť Aritmetická séria s fixným faktorom +3, hoci nám nepomáha vypočítať výsledok, pretože nasledujúci termín je z druhej série: (1,2 · 9 · 28 · ?). Táto čiastočná séria rastie veľmi rýchlo, takže to bude pravdepodobne geometrická séria nejakého druhu. Ak máme na pamäti právomoci na kocku prvých celých čísel (0, 1, 8, 27), vidíme, že existuje iba jedna jednotka vzdialenosti s číslami série, takže to odvodzujeme Prvky sa vypočítavajú zvýšením celých čísel na kocku a pridaním 1, takže nasledujúci výraz série bude 4³ + 1 = 65.

Výpočet centrálnych hodnôt

Za normálnych okolností nás v psychotechnických testoch žiadajú, aby sme našli posledný termín série, ale môže sa tiež stať, že prvok, ktorý sa nás pýtajú, je jedným z centrálov alebo dokonca prvý.

Spôsob, ako tu konať, je v podstate rovnaká, že až doteraz, keď v priebehu pokročilého pojmu chýba, keď hľadáme faktory, budeme mať v sekundárnej sérii dve otázky. Pozrime sa na niektoré prípady, aby sme to objasnili. Začnime jednoduchým prípadom:

5 · 8 · ? · 14 · 17

Prvky rastú pomaly, takže predpokladáme, že ide o aritmetickú sériu, a budeme hľadať rozdiel medzi každým niekoľkými výrazmi:

Sekundárna séria: 3 · ? · ? · 3

V tomto prípade, keď nám vynecháme centrálny prvok v hlavnej sérii, máme v sekundárnej sérii dva neznáme, takže sa pozrieme na prvky, ktoré sme boli schopní získať. Je zaujímavé, že sú to rovnaké číslo, takže sa pokúsime, čo sa stane, ak nahradíme dva neznáme sekundárne série o 3. Máme, že požadovaný termín bude 8 + 3 = 11 a teraz by sme museli vypočítať iba nasledujúci termín, aby sme potvrdili, že náš predpoklad bol správny: 11 + 3 = 14. Dokonalý! Je to aritmetická séria s pevným faktorom rovnajúcim sa 3.

Uveďte zložitejší príklad, pozrime sa, či ho dokážete vyriešiť:

5 · 9 · ? · 21 · 25 · 33 · 37

Môžeme začať hľadať rozdiel medzi každými dvoma výrazmi, pretože séria rastie pomaly a môže to byť aritmetická séria, ale rýchlo vidíme, že to nás nevedie k ničomu. Nenájdeme ani nič, čo by hľadalo faktor, ktorý vynásobí prvky, pretože rozdiel medzi hodnotami je malý. Mohli by sme mať na rozdiel od dvoch rôznych sérií, ale po niekoľkých pokusoch nenájdeme nič. Takže ... čo tak skúsime čísla Prime Prime? Je zrejmé, že čísla, ktoré vidíme, nie sú bratranci, ale možno sú vynásobené nejakým faktorom, takže sa chystáme napísať prvé prvočíslo a pokúsime sa ich zmeniť na tieto: 2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 17 · 19

Aby sme previedli 2 na 5, môžeme vynásobiť 3 a odpočítať 1 alebo vynásobiť dva a pridať 1. Uvidíme, či sa s niektorou z týchto možností podarilo získať druhý prvok série, ale nie je možné získať 9 z 3 pomocou vyššie uvedených operácií.

Čo ešte môžeme vyskúšať? Čo ak prvý prvok série zodpovedá inému prvému číslu? Skúsme s 3. Aby to bolo 5, musíte vynásobiť 2 a odpočítať 1. Dobre, urobíme tú istú operáciu s nasledujúcim prvovým číslom: 5 * 2 - 1 = 9, zhoduje sa! Ak vypočítame Termín, ktorý potrebujeme pomocou tohto faktora, dostaneme hodnotu 13, Musíme sa však ubezpečiť, že vypočítame zvyšky hodnôt a vidíme, že každý je možné získať s faktorom, ktorý sme vypočítali, zo zoznamu hlavných čísel.

Vypočítajte sériu, v ktorej nás žiadajú o počiatočnú hodnotu, je jednoduchšie, pretože stačí otočiť všetky čísla, aby mali sériu s neznámym na konci.

Eidetická pamäť alebo fotografická pamäť

4 zlaté pravidlá na prekonanie psychotechnických testov

Je to súbor nepísaných noriem, ktoré je potrebné vždy brať do úvahy pri odpovedi na otázky a psychotechnický test A že zhromažďujeme v tejto časti:

1.- Logický proces, ktorý nám umožňuje odvodiť nasledujúcu hodnotu série, sa musí opakovať najmenej dvakrát v sérii výpisov.

Vysvetlite to trochu lepšie. Pozrite sa na túto sériu:

2 · 4 · ?

Toto sú možné odpovede:

a) 8
b) 6
c) 16

Čo je správna odpoveď?

Mohli by sme predpokladať, že každý výraz sa vypočíta vynásobením 2 predchádzajúcou hodnotou, takže odpoveď by bola 8, alebo by sme mohli predpokladať, že ide o prvé prírodné čísla vynásobené 2 s tým, čo by výsledkom bolo 6. S prvou možnosťou máme iba opakovanie nášho logického procesu, pretože by sa uložila prvá hodnota a vynásobíme sa dvoma, aby sme získali druhú hodnotu. S druhou možnosťou sa prvá hodnota série aj druhá získajú pomocou rovnakého faktora (prírodné čísla vynásobené dvom , tak by to mala byť platná odpoveď.

2.- Ak existuje niekoľko možných riešení, správna odpoveď je najjednoduchšia.

Predstavte si, že máte nasledujúcu sériu:

1 · 2 · 3 · ?

Po všetkých možnostiach, ktoré sme videli, môžeme pokračovať v sérii niekoľkými rôznymi spôsobmi. The most obvious is with 4, but we could also answer that it is the Fibonacci series so the answer would be 5. Všeobecne platí, že správna odpoveď bude vždy tou, ktorá sa riadi najjednoduchším logickým procesom, v tomto prípade 4.

V prípade frakcií, ak existuje niekoľko možných odpovedí, ktoré symbolizujú rovnakú hodnotu, napríklad 2/3 a 8/12, všeobecne bude správnou odpoveďou zjednodušený zlomok v tomto prípade 2/3.

3.- Ak uviaznete s otázkou, nechajte ju na koniec.

Toto je univerzálna norma psychotechnický test. Je možné, že niektoré otázky sú odolné, takže by sme ich mali nechať na neskôr a pokračovať v nasledujúcich. Akonáhle sa dostaneme k poslednej otázke, je čas preskúmať, čo sme neodpovedali, pokiaľ možno v poradí v teste, pretože otázky sa zvyčajne nariadia problémami.

4.- Prax je váš najlepší spojenec.

Precvičovanie skutočným psychotechnickým testom je najlepší spôsob, ako zlepšiť, a získajte potrebné kognitívne procesy na riešenie týchto typov problémov, sú takmer mechanické.

Iba prax nám pomôže objaviť, aký typ sérií čelíme, aby sme použili príslušnú metódu rozlíšenia.

Pokúste sa zapamätať sily z 2, právomoci 3, hlavné čísla a praktizujú mentálny výpočet, aby sa dosiahla pohyblivosť pri riešení operácií.

Tu je niekoľko odkazov, v ktorých nájdete dôkazy o tomto type na prax:

https: // www.psychoaktívny.com/testy/testovacie čísla.Php
https: // CI-tréning.com/testovacia séria.Php

Všetky techniky, ktoré sme videli, budú užitočné aj v mnohých ďalších typoch otázok, ako sú domino alebo listy, v ktorých je mechanizmus konštrukcie série v podstate rovnaký.

Máte tiež k dispozícii tento video materiál:

Skúšať Prax opozícií